La Geometría en la Edad Media

La edad media.
Los conocimientos asimilados hasta este momento predominaron hasta la conocida Academia de Alejandría cayó en decadencia.
Durante la edad media, cabe destacar la importancia de San Agustín, que relaciona la existencia y la belleza con los conceptos de orden, unidad y parecido.
En las representaciones artísticas del periodo medieval no se representan los cuerpos con volumen, ni las proporciones de la figura humana se corresponden con el ideal clásico; este tipo de representaciones se tienen que entender dentro de su contexto; el simbolismo era mucho más importante que la forma, por eso las formas no disfrutaban de una belleza propia, ya que su objetivo no era serlo.
En el periodo que va del romántico al gótico se utilizan, en toda Europa, dos maneras diferentes de proporcionalidad basadas en dos figuras: el triángulo y el cuadrado. En la proporcionalidad “Ad Triamgulum” se utilizan distintos tipos de triángulos, sobre todo el equilátero, el rectángulo y el isósceles.
 La proporcionalidad “Ad Quadratum” indica dos funcionalidades diferentes de esta figura geométrica.

En el primer método, se utiliza el cuadrado como malla de una red modular con la que podemos dimensionar y posicionar en el espacio los diferentes elementos. En el segundo método, se utiliza el cuadrado como generador de una progresión geométrica que se obtiene inscribiendo, uno dentro del otro, una serie de cuadrados; con esto se consigue una amplia gama de dimensiones.

Aplicaciones geométricas.
Los métodos de proporcionalidad conocidos por Vitruvio se recogen en los apuntes y dibujos realizados en el siglo XIII por Villard de Hounnecourt, reproducidos en algunos pequeños
tratados alemanes de finales del siglo XV.
Dentro del periodo gótico el conocimiento clásico sigue vigente, una de las grandes
representaciones de este periodo son las construcciones de las catedrales góticas, donde se aplican
teorías proporcionales de la geometría clásica. Muchos tratados de arquitectura escritos durante el
siglo XIX se basan en el análisis de la arquitectura medieval (básicamente en la arquitectura de las
catedrales) Violet Le Duc, gran arquitecto francés, fue un apasionado de este estilo gótico.

La catedral de Amiens es una de las catedrales más importantes de Francia. Fue ideada por
Viollet Le Duc , que pone en evidencia un sistema de proporciones basado en el triángulo

La catedral de León, iniciada en el año 1255, manifiesta muchas características de raíces
francesas, aprovechando la forma del Cimborrio de la catedral para inscribir un polígono estrellado
de ocho lados, con otro interior inscrito entre los lados del anterior.